KILKA SŁÓW O TYM, CO TO JEST DOJRZAŁOŚĆ DO NAUKI MATEMATYKI

 

 

Krystyna Pęczkowska - pedagog

Dojrzałość do uczenia się matematyki

Matematyka jest najczęściej wymienianym przedmiotem, który przysparza  uczniom wiele problemów. Przyswajanie treści matematycznych wymaga od uczniów pewnej ciągłości i systematyczności. Jeśli dziecko nie opanuje wcześniejszego materiału, nie będzie mogło nauczyć się nowych partii. Dlatego tak bardzo ważny jest dobry start ucznia w klasie pierwszej. Aby pierwszoklasista nie miał problemów z matematyką już u progu nauki, powinien osiągnąć dojrzałość do uczenia się matematyki, która stanowi element pełnej dojrzałości szkolnej.  

W programach wychowania przedszkolnego dużo uwagi poświęca się kształtowaniu dojrzałości szkolnej. Problem ten jest ujęty dość jednostronnie. Duży nacisk kładzie się na kształtowanie gotowości do pisania i czytania, a edukację matematyczną traktuje się nieco marginalnie. Zatem spróbuję teraz przedstawić, co składa się na dojrzałość do uczenia się matematyki.

Wyznaczając dojrzałość do nauki matematyki Edyta Gruszczyk - Kolczyńska[1] wzięła pod uwagę poziom rozwoju tych procesów psychicznych, które dziecko angażuje w trakcie nabywania wiadomości i umiejętności matematycznych oraz wymagania stawiane mu na lekcjach. Dlatego mówi o dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych lub na sposób szkolny, którą wyznaczają następujące wskaźniki:

I.                   Dziecięce liczenie

Z edukacją matematyczną dziecko spotyka się dużo wcześniej niż w szkole. Dorośli uczą je:

·        wyodrębniania przedmiotów do liczenia i liczenia ich w określony sposób,

·        ustalenia, gdzie jest więcej, a gdzie mniej poprzez policzenie przedmiotów,

·        określenia wyniku dodawania i odejmowania.

Ten zakres umiejętności nazywamy dziecięcym liczeniem. Jego podstawą są pewne intuicje matematyczne dostępne już dzieciom na poziomie wyobrażeń przedoperacyjnych. Taki poziom pozwala dzieciom na sprawne liczenie i rozróżnienie błędnego liczenia od poprawnego oraz wyznaczyć wynik dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach. Występują tu jednak pewne ograniczenie. Dziecko poda wynik dodawania lub odejmowania wtedy, gdy widzi przedmioty i policzy je dotykając lub wskazując każdy. Dlatego ta umiejętność nie wystarcza pierwszoklasistom, by sprostać wymaganiom stawianym na lekcji, choć jest to ważny wskaźnik dojrzałości do uczenia się matematyki.

II.               Zdolność do operacyjnego rozumowania w zakresie potrzebnym do kształtowania pojęcia liczby naturalnej i czterech działań arytmetycznych.

Na początku klasy pierwszej uczeń musi być zdolny do rozumowania w dwóch zakresach:

1.      Uznawania stałości ilości nieciągłych przy obserwowanych zmianach.

Jest to wnioskowanie o stałości liczby elementów w porównywanych zbiorach niezależnie od tego, w jakim układzie się znajdują i w jaki sposób są przemieszczane. Dziecko porównując zbiory musi skupić się tylko na liczbie elementów, pominąć zaś inne cechy np. kolor, wielkość, ułożenie. Może posłużyć się dwoma metodami: liczeniem przedmiotów i łączeniem w pary. Ważne jest, by zmiany, które spostrzega ujmowało jako odwracalne i nie musiało ciągle przeliczać elementów. Te kompetencje są niezbędne dla opanowania aspektu kardynalnego liczby naturalnej.

2.      Porządkowanie elementów zbioru, aby utworzyć konsekwentną serię

Dziecko musi umieć ujmować każdy kolejny element zbioru np. patyczek jako najmniejszy w nieuporządkowanym zbiorze i ułożyć go jako największy w tworzonej serii (układa od najmniejszego do największego).

Ta umiejętność oznacza, że potrafi w wyobraźni przegrupować porządkowane elementy i ustalić miejsce każdego w tworzonej serii. Dlatego uszereguje po kolei przedmioty według wielkości, grubości, nasycenia koloru, itp. 

Ten sposób rozumowania jest podstawą do kształtowania aspektu porządkowego liczby naturalnej.

ü  Dla kształtowania pojęcia miary wielkości ciągłych dziecko musi rozumować w zakresie przestrzeni i czasu. Ale te kompetencje będą potrzebne po kilu miesiącach nauki, dlatego nie są one tak ważne w poziomie dojrzałości do nauki matematyki.  

III.            Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami ikonicznymi i symbolicznymi

Dziecko u progu nauki w szkole musi rozumieć sens kodowania i dekodowania informacji za pomocą umownych symboli.

Najprostsze działanie matematyczne

np. 4+1=5

czy 5-2=3

jest syntezą symboliczną.

Liczby i czynność dodawania i odejmowania są zapisane w ustalonym systemie znaków. Również schematy i grafy, tak popularne w nauczaniu zintegrowanym są symbolicznymi obrazami określonych czynności. Uczeń w szkole rzadko ma okazję do praktycznego działania, dlatego zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym jest bardzo ważna. 

IV.             Zdolność do syntetyzowania i integrowania funkcji percepcyjno – motorycznych.

Na lekcjach matematyki dzieci wykonują wiele złożonych czynności. Będą to wykonywać sprawnie, jeśli posiądą zdolność do integrowania funkcji percepcyjno – motorycznych. Dzieci o obniżonym poziomie tych funkcji będą miały trudności z czynnościami porządkowymi na lekcji, będą robić wiele hałasu przy wyjmowaniu przyborów, rysunki będą niestaranne, zeszyty wymięte, brudne. Nadmierna koncentracja na stronie technicznej i organizacyjnej nie pozwoli im na zrozumienie sensu zadań, co oznacza poważne zaburzenia procesu uczenia się matematyki.

V.                Dojrzałość emocjonalna

Szczególną rolę w matematyce pełni rozwiązywanie zadań. Są one źródłem doświadczeń logicznych i matematycznych. Rozwiązywanie zadań wymaga dużego wysiłku intelektualnego, dlatego ważne jest tu pozytywne nastawienie. Dziecko musi być odporne psychicznie i wytrzymać napięcie towarzyszące rozwiązywaniu zadań. Jeśli tego nie wytrzyma zacznie unikać rozwiązywania zadań, co znacząco wpłynie na obniżenie umiejętności.

Reasumując można stwierdzić, że dziecko jest dojrzałe do uczenia się matematyki w szkole wówczas, gdy chce się uczyć matematyki, potrafi zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach i wytrzymuje napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych.

Taki poziom dojrzałości gwarantuje powodzenie w uczeniu się matematyki w pierwszych latach nauki.

Literatura:

1.       Gruszczyk – Kolczyńska E., Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, WZZ, 1989.

2.       Gruszczyk – Kolczyńska E., Niepowodzenia w uczeniu się matematyki u dzieci z klas początkowych, Uniwersytet Śląski, 1985.     

 

JEŚLI TWOJE DZIECKO ŹLE CZYTA

 

PROPOZYCJE ĆWICZEŃ W CZYTANIU

 

1. Jeśli dziecko czyta literując każdy wyraz, ma trudności z podaniem nazwy wyrazu, często "zmyśla" wyrazy - ćwiczenia trzeba rozpocząć od usprawniania percepcji słuchowej oraz od nauczenia dziecka odczytywania sylaby jako całości. Niech dziecko odczytuje sylaby wypisane na karteczkach lub na komputerze, ale niech ich nie głoskuje. Można wielokrotnie odczytywać te same sylaby, śpiewać je do jakiejś melodii, układać czy dopowiadać wyrazy do tej sylaby. Można wykorzystać programy komputerowe do nauki czytania "Klik uczy czytać". "Foka Sylabinka".

 

2. Jeśli dziecko czytając dzieli wyrazy na sylaby, popełnia błędy, myli litery - bardzo dobre efekty przynoszą ćwiczenia z książką E. Kujawy, M. Kurzyny "Metoda 18 struktur wyrazowych w pracy z dziećmi z trudnościami w czytaniu".

Ćwiczenia w czytaniu:

- czytanie sylab przez dziecko na zmianę z rodzicami;

- czytanie selektywne ( dziecko odczytuje tylko wybrane litery, sylaby lub wyrazy w/g określonego klucza):

- przeczytaj tylko te sylaby w których występuje litera "p";

- przeczytaj sylaby zawierające cząstkę "ba";

- przeczytaj co drugą sylabę w wyrazie;

- przeczytaj wszystkie wyrazy z literką "a";

- przeczytaj tylko wyrazy dwusylabowe;

Zadania dobieramy zgodnie z problemem dziecka. Jeśli myli określone litery powinno odczytywać sylaby i wyrazy z tymi literami. Do czytania można wykorzystać wiersze polskich autorów pisane dużą czcionką, czasopisma dziecięce. Warto, aby przed rozpoczęciem ćwiczenia i po jego zakończeniu dziecko przeczytało ten sam fragment czytanki - prawdopodobnie drugie czytanie będzie o wiele lepsze, co wraz z pochwałą rodziców będzie mobilizowało dziecko do dalszej pracy.

 

3. Jeżeli dziecko opanowało już technikę całościowego odczytywania wyrazów, ale przy czytaniu popełnia dużo błędów, często myli litery podobne kształtem np. "o-a, u-y, p-b", warto skorzystać z książek do czytania B. Zakrzewskiej " I ty będziesz dobrze czytać" oraz " Czytanie to radość". Zakrzewska proponuje czytanie treningowe., które należy wykonywać dokładnie zgodnie z instrukcją autorki. Ćwiczenia bardzo poprawiają tempo i "dokładność" czytania, poprawiają koncentrację uwagi i pozytywnie motywują do pracy; są lubiane przez uczniów uczęszczających na terapię.

 

4. Dzieci, które nie zachowują płynności czytania, nie przestrzegają znaków przestankowych, czytają monotonnie powinny czytać naprzemiennie z rodzicami sylaby, wyrazy, zdania (dziecko śledzi tekst). Można też czytać głośno wspólnie z dzieckiem- rodzic półgłosem, niezbyt szybko, zachowując właściwą modulację głosu. Ciekawa może być zabawa w teatr, czyli czytanie humorystycznie napisanych wierszy np. "Rzepki" J. Brzechwy z zachowaniem odpowiedniej modulacji głosu dla różnych bohaterów, czy nastrojów.

 

5. Dziecko, które czyta wolno, popełnia drobne błędy, "zacina" się na trudniejszych wyrazach ( wyrazy długie, mało znane, ze zbiegiem spółgłosek ) powinno codziennie czytać półgłosem 15 -20 min, w obecności osoby dorosłej. Czynnikiem mobilizującym jest nagranie czytającego dziecka na magnetofonie w chwili rozpoczęcia ćwiczeń oraz po trzech miesiącach systematycznego czytania w celu porównania poziomu czytania. Należy wybrać książkę niezbyt trudną, napisaną dużą czcionką, o tematyce interesującej dziecko.

Dzieci, które słabo czytają mają problemy ze zrozumieniem samodzielnie czytanego tekstu.

 

Ćwiczenia usprawniające zrozumienie tekstu:

- Aktywne słuchanie. Rodzic czyta dziecku fragment tekstu np. bajkę. Następnie wspólnie z dzieckiem rozmawia o treści tekstu. Dziecko może odpowiadać na pytania, opowiedzieć treść, ułożyć ciąg dalszy, powtórzyć określone wyrazy np. imiona bohaterów, wykonywane czynności, trudne słowa.

- Ćwiczenia w samodzielnym, cichym czytaniu ( układanie zdań z rozsypanych wyrazów, uzupełnianie brakujących wyrazów w zdaniu lub opowiadaniu, rozwiązywanie krzyżówek z czasopism dziecięcych ) Po samodzielnym przeczytania krótkiego tekstu: odpowiadanie na pytania, opowiadanie tekstu, zabawa w "prawdę i fałsz" - dziecko decyduje, które zdanie podane przez rodzica jest prawdziwe, układanie dalszego ciągu opowieści. Do pracy można wykorzystać książkę J. Mickiewicz "Ćwiczenia ułatwiające naukę czytania i pisania", zeszyty ćwiczeń do nauczania ortografii dla klas zintegrowanych M. Barańskiej, E. Jakackiej "Wiem jak to napisać" ( dla dzieci z klas I).

 

PRACA Z DZIECKIEM MAJĄCYM TRUDNOŚCI Z ZAPAMIĘTANIEM CYFR

1.     Wielokrotne układanie zbiorów różnych przedmiotów, owoców itp. i podpisywanie ich właściwą   cyfrą.

2.     Rysowanie wskazanej przez cyfrę liczby kółek, kwadratów itp.

3.     Kreślenie cyfry z głośnym jej wymawianiem różnymi przyborami i na różnych powierzchniach.

4.     Dokładanie  elementów by było tyle, ile wskazuje cyfra.

5.     Odszukiwanie cyfry w tekście np. programu telewizyjnego, na zegarze, w kalendarzu.

6.     Lepienie cyfry z plasteliny, masy solnej, gliny.

7.     Układanie litery ze sznurka, guzików, kasztanów itp.

8.     Zamalowywanie na rysunku pól oznaczonych wskazaną cyfrą.

 

 

 

Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia?

 

              

Małe dziecko nie zawsze rozumie, że uczy się dla siebie, a nie dla rodziców. Zanim zacznie dostrzegać, że wiedza - a w tym przypadku znajomość tabliczki mnożenia - przynosi wymierne korzyści, warto pomóc dziecku w matematycznych zmaganiach z i nagradzać je za postępy w nauce.

Oto kilka najważniejszych wskazówek:

1. Dzieci najlepiej uczą się poprzez zabawę, gry, konkursy. Mają wtedy w sobie dużo motywacji i ochoty do pokonywania różnych trudności, a wesoły, pogodny nastrój sprzyja szybszemu zapamiętywaniu i tworzeniu pozytywnych skojarzeń.

2. Do zajęć wplataj aktywność ruchową, plastyczną, muzyczną. Staraj się oddziaływać na wszystkie zmysły dziecka i stosować różnorodne bodźce.

3. We wspólnej zabawie edukacyjnej nie jest Twoją rolą być krytykiem, cenzorem czy zrzędą. Powinieneś raczej służyć wsparciem, chwalić dziecko za jego małe osiągnięcia i okazywać entuzjastyczną radość na widok jego postępów. Nagradzaj za wiedzę!

4. Ucz dziecko w małych ale częstych dawkach. Nie doprowadź do znużenia. Jeśli skończysz zabawę w momencie, gdy dziecko chce jeszcze, będzie tęskniło do następnej “lekcji” z Tobą. Jeśli natomiast będziesz próbował upchać mu do głowy jak najwięcej w trakcie jednego posiedzenia, będzie miało dosyć nauki z Tobą na długi czas.

5. Powieś tabliczkę nad łóżkiem dziecka! W czasie deszczu dzieci się nudzą – gdy już obejrzy wszystkie zabawki, na pewno spojrzy na planszę z działaniami, które zaczną mu niejako "same wchodzić do głowy". To rozwiązanie szczególnie przydatne dla dzieci, które mają pamięć fotograficzną. Taką tabliczkę mnożenia w formacie A2 dziecko może przygotować samo i ozdobić ulubionymi bohaterami, gotowe plansze można też zakupić w sklepach z zabawkami i akcesoriami szkolnymi.

Zabawy z tabliczką mnożenia:

Potrzebne będą karteczki z działaniami i oddzielne z wynikami.

Oto przykładowe zabawy z tak przygotowanym zestawem:

1. Ułóż działania – jedno pod drugim – w pojedynczej kolumnie, i – równolegle do niej, w drugiej kolumnie – wyniki. Działania i wyniki powinny być w rzędach wymieszane. Daj dziecku zestaw patyczków (najlepsze są te do szaszłyków, bo są długie, ale mogą być równie dobrze jakiekolwiek inne – liczmany, zapałki, a nawet równo pocięte kawałki wełny). Zadaniem dziecka będzie połączyć patyczkami działania z odpowiednimi wynikami. W przypadku krótkich patyczków lub dużego oddalenia kolumn, linia łącząca może się oczywiście składać z kilku patyczków. Jeśli dziecko dokona połączenia prawidłowo – punkt dla niego, jeśli nie – punkt dla Ciebie. Na koniec zliczcie punkty.

2. Ułóż ponownie dwie kolumny – w jednej działania (około pięciu), a w drugiej wyniki. Tym razem kolumny są bliziutko siebie, a wyniki ułożone prawidłowo. Powiedz dziecku, żeby przyjrzało się karteczkom i spróbowało zapamiętać ten układ. Po kilku minutach dziecko zamyka oczy (można mu założyć na oczy szalik, żeby nie oszukiwało, a ty dokonujesz JEDNEJ zmiany (zamieniasz dwa wyniki miejscami). Dziecko otwiera oczy i odgaduje, co się zmieniło. Jeśli mu się uda, wydajesz okrzyk zachwytu. Potem zamieńcie się rolami.

3. Układasz z dzieckiem węża: maluch kładzie karteczkę z działaniem, Ty dostawiasz do niej karteczkę z wynikiem i dokładasz kolejne działanie, po czym dziecko dokłada wynik i znowu kolejne działanie. I tak na przemian, dopóki nie skończą się kartki. Następnie robisz wężowi “dziury w brzuchu” (tzn. wyjmujesz kilka kartek z wynikami) i tasujesz je w ręce. Dziecko ma za zadanie wyleczyć węża – zatkać dziury prawidłowymi wynikami. Jeśli lubisz się wygłupiać, to w momencie gdy dziecko umieszcza nieprawidłowy wynik, możesz na niby zasyczeć z bólu albo syknąć coś w rodzaju: “Nie wkładaj mi dziewczynko/chłopczyku serca do ogona…” lub coś innego w żartobliwym tonie.

(informacje zaczerpnięte ze strony www.superkid.pl opublikowane jako: Dziecko i matematyka — Jolanta Gajda @ )

Ciekawe ćwiczenia dla dzieci utrwalające znajomość tabliczki mnożenia znajdziecie Państwo na stronie www.matzoo.pl . Polecam.